Sujet de Sciences physiques – Série C – 2019 – Deuxième session

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BACCALAUREAT DE L’ENSEIGNEMENT GENERAL         SESSION 2019

C

Série   Code matière

: C   : 011

Epreuve de : Durée : Coefficient :

SCIENCES PHYSIQUES 04 heures 5

CHIMIE ORGANIQUE (3 pts)

L’hydratation d’un Ester de masse molaire 116gmol^–1 donne deux produits A et B

1. a) Quelle est la nature de cette réaction.                                                                                     (0,25pt)

Donner la formule brute de composé E après avoir calculer le nombre n.                                      (0,25pt)

b) Compléter la représentation de Newman de la molécule E. A condition qu’elle est une molécule

 chirale                                                                                                                                      (0,25pt)

Donner la formule semi-développée et le nom de E                                                                         (0,5pt)

c) En déduire les formules semi-développées de A et B avec leurs noms.                            (1pt)

    2- On réalise l’oxydation ménagée du produit B par un excès du dichromate de potassium (2K⁺, Cr₂O₇^2–)

En milieu acide et on obtient un produit D

1. Ecrire l’équation bilan de la réaction que se produit.                                                                        (0,5pt)
2. En déduire le nom de composé D                                                                                         (0,25pt)

On donne :

E^O D/B < E^O E^O Cr₂  O^2-₇/Cr³⁺

M(H) = 1gmol^–1 ; M(O) = 16gmol^–1 ; M(C) = 12gmol^–1

CHIMIE MINERALE : (3pts)

On opère à la température de 25°C

Soient deux solutions aqueuses de même concentration molaire C = 10–2mol.l^–1

• Une solution A d’acide chloro-2propanoïque (CH3CHClCOOH) de volume V_A et de pk_A = 4,2
• Une solution B d’hydroxyde de sodium de volume V_B.
• On dilue 4 fois la solution B. Calculer son pH                                                                           (1pt)
• La solution A a un pH = 3,5

Montre que :                         [CH₃CHCICOO^–] / CH₃CHCLCOOH = 1/5                                                                       (0,5pt)

• On mélange un volume V_A = 30ml de la solution A avec la solution B de volume V_B. On suppose que :

[Na⁺] ≥ [H₃O⁺] et [OH^–]

1. Ecrire l’équation bilan acido-basique qui se produit                                                             (0,5pt)
2. Le mélange a un pH= 4,2. Calculer V_B                                                                                                                           (1pt)

PHYSIQUE NUCLEAIRE (2 pts)

1. Le rubidium 87Rb est radioactif. Il se désintègre en strontium 87Sr

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Ecrire l’équation de désintégration et préciser le type de désintégration.                                          (0,5pt)

• La demi-vie radioactive du 87Rb  est 49milliards d’années.

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Calculer l’activité d’une masse m = 1g de 87Rb                                                                   (0,75pt)

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• Des roches contenants des fossiles possèdent un rapport strontium 87/rubidium 87 de 0,018. On suppose que les roches ne contenaient pas de strontium au moment de leur formation

Trouver l’âge des fossiles.                                                                                                    (0,75pt)

On donne :       ln 2  0,7 ; M(Rb) = 87g.mol^–1

Nombre d’Avogadro N = 6,023.10²³ mol^–1

OPTIQUE : (2 pts)

1. Une lentille L₁ de distance focale f’₁ = 8cm, donne d’un objet réel AB de hauteur h = 1cm et situé à 10cm devant son centre optique O, une image A₁B₁
2. Donner les caractéristiques de l’image A₁B₁                                                                         (1pt)
3. Retrouver ces résultats graphiquement. Echelle : 1/5 sur l’axe principal.                              (0,5pt)
4. On accole à la lentille L₁, une lentille L₂ de distance focale f’₂. Le système ainsi obtenu donne de l’objet AB toujours situé à 10cm, une image A’B’ réelle et de même grandeur que l’objet.
5. Quelle est la distance focale f’ du système accolé ?                                                             (0,25pt)
6. En déduire f’₂.                                                                                                                                  (0,25pt)

ELECTROMAGNETISME (4pts)

Les parties A et B sont indépendantes.

1. Deux rails conducteurs parallèles distants de l = 25 cm sont placés dans un plan horizontal. Les deux rails sont réunis par un galvanomètre G. Une tige métallique Mn de masse négligeable, perpendiculaire aux rails, peut glisser sans frottement dans une direction parallèle aux rails. La résistance de l’ensemble est supposée constante, de valeur R = 1Ω. L’ensemble est placé dans un champ magnétique uniforme  perpendiculaire aux rails et d’intensité B = 1T.

On déplace la tige MN vers la droite avec une vitesse constante V = 10ms^–1

1. Calculer l’intensité du courant induit qui apparaît dans le circuit. Préciser son sens sur la tige MN.             (1pt)
2. Déterminer les caractéristiques de la force de Laplace induite.                                                                    (1pt)

1. On dispose d’une source de tension sinusoïdale de pulsation réglable ω dont la valeur instantanée, en volts, est u(t) = 12sin (ωt)
2. A l’aide de cette source, on alimente en série une résistance R = 300Ω et une bobine de résistance négligeable et l’inductance. Pour ω 103 rads^–1 , l’intensité efficace du courant vaut 24mA.

Calculer L.                                                                                                                            (0,5pt)

• On ajoute maintenant dans le circuit, disposé en série avec R et L, un condensateur de capacité C = 25µF
• Déterminer la valeur à laquelle on doit régler la pulsation pour que la tension u soit en phase avec l’intensité i du courant dans le nouveau circuit considéré.                                                         (0,5pt)
• Calculer le rapport dans cette condition. Que représente-t-il ?

U et UC étant respectivement les tensions efficaces aux bornes du générateur et du condensateur.       (1pt)

MECANIQUE : (6pts)

Dans tous les problèmes, les forces de frottement sont négligeables et on prend g = 10ms^–2. Les parties A et B sont indépendantes.

Partie A

Un solide (S) de masse m = 50g, de dimension négligeable est abandonné sans vitesse initiale en un point A d’une piste ABC dont la forme est celle d’un quart de cercle de rayon r= 0,35 cm, de centre I et se trouvant à une hauteur h=1m au-dessus du sol horizontal. La portion BC est  de circonférence.

1. Calculer la vitesse Vc de (S) en C.                                                                                                    (1pt)
2. La solide quittant la piste au point C décrit une trajectoire (T). Un mur DE de hauteur H=1m est disposé à la distance L = 0,3m du plan vertical passant par C.
3. Déterminer l’équation cartésienne de la trajectoire (T) dans le repère Oxy.                                (0,5pt)
4. Soit F le pont de passage de (S) au-dessus du mur. Calculer la distance d séparant le sommet E du mur au point F.                                                                                                                                  (0,5pt)
5. Calculer :
6. L’altitude maximale A_max atteindre par le projectile par rapport au sol.                          (0,5pt)
7. La portée Xp du tir.                                                                                                        (0,5pt)

Partie B

Un plateau (P) d’épaisseur négligeable et de masse M = 300g est fixé horizontalement, en son centre d’inertie, à l’extrémité supérieur d’un ressort (R) de masse négligeable et de constante de raideur k = 100Nm^–1. L’extrémité inférieure du ressort étant fixée au sol horizontal et sa longueur à vide est l0 = 23cm. En un point de la verticale confondu avec l’axe du ressort, et au-dessus de ce dernier, on abandonne un solide ponctuel (S) de masse m = 100g sans vitesse initiale.

1. Déterminer
2. La longueur l du ressort à l’équilibre.                                                                             (0,5pt)
3. La hauteur h, par rapport au sol, du solide (S) où on doit le lâcher que sa vitesse juste avant l’accrochage avec le plateau (P) soit Vo = 2ms^–1                                                                              (0,5pt)
4. Juste après leur accrochage au point O d’altitude z_O = 0, le solide (S) et le plateau (P) ont même vitesse

V = 1/4V₀ et l’amplitude des oscillations observées est z_m jusqu’au point a d’altitude z_m.

1. A partir des expressions des énergies mécanique du système {solide (S) + plateau (P) + ressort (R)} au point O et A, calculer l’amplitude zm du mouvement. L’énergie potentielle de pesanteur est nulle en A et l’énergie potentielle élastique est nulle lorsque le ressort n’est ni allongé, ni comprimé.           (1pt)
2. Etablir l’équation différentielle du mouvement.                                                                         (1pt)