Sujet de Sciences physiques – Série C – 2019 – Première session

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BACCALAUREAT DE L’ENSEIGNEMENT GENERAL         SESSION 2019

C

Série   Code matière

: C   : 011

Epreuve de : Durée : Coefficient :

SCIENCES PHYSIQUES 04 heures 5

NB :     – Les cinq (05) exercices et le problème sont obligatoires  

– Machine à calculer non programmable autorisée.

 CHIMIE ORGANIQUE (3 points)

1. L’hydratation du 3–méthylbut–1–ène conduit à deux composés. L’un d’eux, noté A, est chiral.

Donner le nom du composé A et faire la représentation en perspective de ses deux énantiomères.           (1pt)

• L’hydrolyse d’un ester E de formule C6H12O2 donne de l’acide éthanoïque et un corps B.

L’oxydation ménagée de B donne un corps c qui réagit avec la 2,4–DNPH et sans action sur

la liqueur de Fehling.

Déterminer les noms et les formules semi-développées de B et C                                                              (1pt)

• L’hydrolyse de 11,6 g de l’ester E donne 2,1 g d’acide éthanoïque

Ecrire l’équation de la réaction et déterminer le taux d’ester hydrolysé                                                     (1pt)

 On donne : M(C) = 12g.mol^–1 : M(H) = 1g.mol^–1 ; M(O) = 16g.mol^–1

CHIMIE MINERALE (3 points)

A 25°C, une solution aqueuse (S) d’ammoniac NH3 a une concentration CB = 2.10^–2mol.L^-1. Le pK_A

du couple NH⁺₄/NH₃ = 9,2.

1. Ecrire l’équation d’ionisation de l’ammoniac dans l’eau.                                                          (0,5 pt)
2. a- Montrer que la concentration en ion hydroxyde OH^– dans la solution (S) vérifie l’équation :

[OH^–]² + 1,6.10^–5 [OH^–]3,2.10^–7                                                            (1 pt)

On admet que [H₃O⁺] ⩽ [OH^–]

b- En déduire le pH de la solution (S)                                                                           (0,75 pt)

• Dans un volume V_B = 40cm³ de la solution (S) précédente, on verse V_A (cm³) d’une solution aqueuse de chlorure d’ammonium de concentration C_A = 5.10^-2mol.L^-1

Calculer V_A sachant que le pH du mélange vaut 9,2                                                           (0,75 pt)

OPTIQUE GEOMETRIQUE (2 points)

1) On considère une lentille (L₁) de vergence C₁ = 5δ, de centre optique O₁, et un objet AB = 1cm perpendiculaire à l’axe optique de la lentille. A se trouve sur l’axe optique.

Montrer que 0₁A=1-y/y.c₁                                                                                      (0,75 pt)

0₁A : la position de l’objet par rapport à la lentille (L₁)

ɣ : Le grandissement de la lentille (L₁)

2) Cette lentille donne de l’objet AB une image A’B’ renversée, deux fois plus grande que l’objet

Déterminer la position de l’objet par rapport à la lentille (L₁)                                                                       (0,5 pt)

3) On place après (L₁), une autre lentille divergente (L₂) de distance focale f₂ = –10cm et de centre optique O₂. Les axes optiques des deux lentilles se coïncident. La distance entre les centres optique O₁ et O₂ est égale  à O₁O₂ = 40cm

Construire l’image A₂B₂ de l’objet AB situé à 30cm devant (L₁), donnée par le système

des deux lentilles (L₁,L₂)                                                                                                                  (0,75pt)

Echelle : 1/5 sur l’axe optique et en vraie grandeur pour l’objet.

PHYSIQUE NUCLEAIRE (2 points)

1. Un isotope du potassium 40K est radioactif.

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Il se désintègre pour donner l’argon 40Ar

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Ecrire l’équation de désintégration du potassium 40. Quel type de radioactivité s’agit-il ?           (0,5 pt)

• La période radioactive du nucléide 40K est T = 1,5.10⁹ ans.

19

A l’instant t = 0, un échantillon de matière a une activité A₀ = 11135,5 Bq due à la présence

de potassium 40 radioactif. Calculer la masse initiale m0 de cet échantillon.                                 (0,75 pt)

• Quel est, par rapport au nombre initial des noyaux, le pourcentage de noyaux de potassium 40

désintégrés à l’instant t= ?                                                                                                           (0,75 pt)

On donne        ln2 = 0,7

Nombre d’Avogadro : N = 6,02.1023mol^–1 ;

1an = 365 jours ; M (40K) = 40g.mol^-1

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ELECTROMAGNETISME (4 points)

Les parties A et B sont indépendantes

PARTIE A (1,5 points)

A la sortie d’une chambre d’ionisation, des ions (20Ne+10) pénètrent avec une vitesse pratiquement nulle par un trou O1 dans l’espace compris entre deux plaques métalliques verticales parallèles P₁ et P₂, entre lesquelles, on a établi une tension accélératrice U= V_P1 – V_P2

1. Les ions (20Ne+10) arrivent en O₂ avec un vecteur vitesse  →V horizontal et orienté suivant (x’x).

Calculer la vitesse V des ions (20Ne+10) au point O₂.                                                                       (0,75 pt)

• A la sortie de O₂, les ions pénètrent dans une région où ils sont soumis à l’action simultanée de deux champs : un champ magnétique uniforme  perpendiculaire →B au plan de la figure et au champ électrique uniforme →E perpendiculaire à (x’x) (figure 1).

Quelle doit être l’intensité E de →E our que les ions (20Ne+10) passe par le trou O situé sur l’axe (x’x).                                                                                                                                      (0,75 pt)

On donne : U = 2.10⁴V ; e = 1,6.10^-19C ; B = 0,1T ; m(Ne) = 3,32.10^-26kg

PARTIE B (2,5 points)

On place en série, entre deux point A et B, une bobine d’inductance L = 0,1H et de résistance négligeable, une résistance R = 45Ω et un condensateur de capacité C = 10µF. On applique aux bornes de ce circuit une tension sinusoïdale u(t) = U√2sin(wt)(V) avec U = 10V et de fréquence N variable.

1. On fixe N = 100Hz.
2. Construire le diagramme de Fresnel relatif à ce circuit.                                                   (0,75 pt)
3. Etablir l’expression de l’intensité instantanée i(t)                                                                        (0,75 pt)

Pour une valeur quelconque de la fréquence N, montrer que : Io/I = √1+Q²(N/N_o – N_o/N)² (1pt)

Q : Facteur de qualité

I0 : Intensité efficace à la résonnance

I : Intensité efficace du courant pour une valeur N de la fréquence

N0 : Fréquence à la résonnance.

MECANIQUE (6 points)

Les parties A et B sont indépendantes. Dans tous les problèmes, on prendra g = 10m.s^-2.

PARTIE A (4 points)

Une poulie, de centre O, formée par deux cylindres coaxiaux C₁ et C₂ de rayons respectifs r₁ = 20c et r₂ = 10cm, peut tourner autour de son axe de révolution (Δ). Le  moment d’inertie de la poulie

 par rapport à l’axe (Δ) est J_Δ= 4,5.10^–2Kg.m²

• On enroule sur le cylindre C₁, un fil (f₁) inextensible, de masse négligeable, à l’extrémité duquel est accroché une masse M₁ = 0,15kg.
• On enroule sur le cylindre C₂, un autre fil (f₂) inextensible, de masse négligeable, à l’extrémité duquel est accroché une masse M₂ = 0,2kg.
• Les deux fils (f₁) et (f₂) sont enroulés dans le même sens (Figure 2). On abandonne le système sans vitesse initiale. Les deux masses M₁ et M₂ se déplacent ainsi verticalement dans le même sens.

3/4

On néglige les forces de frottements.

1. Calculer l’accélération angulaire  de la poulie.                                                                        (1pt)
2. Déterminer l’intensité de la tension de chaque fil.                                                                            (1pt)
3.  Le fil (f₂) est maintenant enroulé dans le sens inverse que l’enroulement de (f₁) (Figure 3)

Cette fois, l’axe de rotation (Δ) exerce des forces de frottement équivalentes à un couple résistant de moment constant Mr.

Abandonné sans vitesse initiale, le système tourne dans le sens indiqué sur la figure avec une accélération angulaire constance = 1,2rad.s^–2 et la masse M₁ descend suivant la verticale.

1. Calculer Mr.                                                                                                                               (1 pt)
2. Déterminer la vitesse de M₁ après une descente de h = 0,5m.                                                    (1 pt)

PARTIE B (2 points)

Une solide (S) supposé ponctuel de masse m = 100g est lancé au point A d’une piste circulaire AC de centre I et de rayon r= 10cm avec une vitesse V_A = 4m.s^–1. La position du solide au point M est repérée par l’ange θ = (→IB,→IM) = 30°. IA est verticale. (Figure 4)

Les frottements sur ABC sont équivalents à une force unique →f tangente à la trajectoire, de sens contraire au vecteur vitesse et d’intensité f = 1,58N. Le solide (S) arrive au point M avec une vitesse V_M.

1. Déterminer V_M.                                                                                                                          (0,5 pt)
2. On néglige les frottements et la résistance de l’air à partir du point C.

A la date t = 0, le solide (S) quitte la piste circulaire au point C tel que θ₀  = (→IB,→IM) =30° avec le vecteur vitesse → V_C de module V_C = 2m.s^–1

1. Etablir l’équation cartésienne de la trajectoire du mouvement de (S) au-delà de C dans le repère (C, →i, →j)                                                                                                                      (0,75 pt)

• Déterminer la hauteur maximale atteinte par le solide (S) comptée à partir du sol horizontal.          (0,75 pt)