Sujet de Sciences Physiques – Série D – 2022 – Soaway

MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE
DIRECTION GENERALE DE L’ENSEIGNEMENT
DIRECTION DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR
Service du Baccalauréat

BACCALAUREAT DE L’ENSEIGNEMENT GENERAL
SESSION 2022

Série
Option
Code matière

: Scientifique
: D
: 011

Epreuve de
Durée
Coefficient

: Sciences Physiques
: 03 heures15 minutes
: 4

NB : – Les cinq (05) exercices et le problème sont obligatoires.

– Machine à calculer scientifique non programmable autorisée.

CHIMIE ORGANIQUE (03 points)

On considère la représentation de Newman d’un alcool A suivant :

1)      Sachant que A est une molécule à chaîne linéaire, de masse molaire M(A) = 88g.mol^–1
a.       Recopier et compléter cette représentation de Newman.                                                 (0,5 pt)
b.      En déduire sa formule semi-développée.                                                                                   (0,5 pt)
2)      On fait réagir 13,8g d’acide méthanoïque sur 26,4g de pentan-2-ol. On obtient un composé organique E et de l’eau.
a.       Ecrire l’équation-bilan de cette réaction et donner le nom du produit organique E.                    (0,75 pt)
b.      Montrer que le mélange initial est équimolaire.                                                              (0,5 pt)
3)      Le rendement de cette réaction est de 80%. Calculer la masse du produit organique E.                   (0,75 pt)
On donne : M(H) = 1g.mol^-1 ; M(C) = 12g.mol^-1 ; M(O) = 16g.mol^–1

CHIMIE MINERALE (03 points)
A 25°C, une solution (S) est obtenue en dissolvant un comprimé de vitamine C de formule brute C₆H₈O₆.
On verse cette solution (S) dans bécher. A l’aide d’une burette graduée, on ajoute progressivement une solution d’hydroxyde de sodium (NaOH) de concentration molaire CB= 5.10^-2mol.L^-1. On mesure le pH
du mélange pour chaque volume versé.
On obtient le tableau de mesure suivant :

VB (cm3)	0	1	2	3	4	5	5,5	6	7	8	9	11
pH	3,4	3,9	4,2	4,5	4,7	5,3	7,6	9	9,9	10,6	10,8	11

Tracer la courbe pH = f(V_B) (1 pt)

Echelle : 1cm → 1cm³ pour V_B

1cm → 1 unité de pH

a- Ecrire l’équation-bilan de la réaction acido-basique (0,25 pt) Déduire de la courbe le pKA du couple C_6 H_8 O_6/C_6 H_7 O_6^– (0,5 pt) Calculer les concentrations molaires des espèces chimiques présentées (autres que l’eau)

dans le mélange à la demi-équivalence. (1,25 pt)

PHYSIQUE NUCLEAIRE (02 points)
Le plutonium (_94^241)Pu Peut donner de multiples noyaux sous l’action d’un bombardement neutronique. L’une de ses réactions est représentée par l’équation suivante :

Donner le nom de cette réaction nucléaire puis déterminer x et Z en précisant les lois utilisées. (0,5 pt)

Le plutonium 241 94 Pu est radioactif B- De période T= 13,2 ans. L’activité de cet échantillon

est A₀ = 8.10¹⁰ Bq à l’instant t₀ = 0s

Calculer la masse m₀ de cet échantillon de plutonium à l’instant t0 = 0s (0,75 pt)
A quel instant t, en années, l’activité de cet échantillon sera égale à 1,7.10⁴Bq. (0,75 pt)

On donne : Masse molaire du plutonium : M(Pu) = 241g.mol^-1

Nombre d’Avogadro : N = 6,02.10²³mol^–1

ln2 = 0,7 ; 1an = 365 jours.

OPTIQUE GEOMETRIQUE (02 points)

Un objet AB de 2cm de hauteur est placé à 3cm devant la lentille (L), de centre optique O,

de distance focale f’ = 2cm

Calculer la vergence C de la lentille (L) (0,25 pt)
a) Déterminer par calculs, les caractéristiques (position, nature, sens, grandeur) de l’image

A’B’ de l’objet AB. (1 pt)

Vérifier graphiquement le résultat en vraie grandeur. (0,25 pt)
On veut obtenir une image A’B’ renversée et de même grandeur que l’objet AB à travers

la lentille (L). A quelle distance de la lentille (L) doit-on placer l’objet AB ? (0,5 pt)

ELECTROMAGNETISME (04 points)

Les parties A et B sont indépendantes.

PARTIE A (02 points)

Un solénoïde de centre O, de longueur l = 50cm et d’inductance L est formé de N spires, le rayon de chaque spire est

r = 5cm. Lorsque la bobine est parcourue par un courant d’intensité I = 50mA, l’intensité du champ magnétique crée au centre de la bobine est B = 6,28.10-5 T.

Calculer le nombre de spires N. (1 pt) –

Montrer que l’inductance L de la bobine s’écrit : L = u_o πN²r²/ l

Faire l’application numérique (1 pt)

On donne : u_o = 4π.10^-7 SI

PARTIE B (02 points) Un circuit électrique AB comprend, en série, un conducteur ohmique de résistance R = 100Ω, une bobine d’inductance L = 1H de résistance interne négligeable et un condensateur de capacité C = 100uF

On applique aux bornes de ce circuit une tension sinusoïdale de fréquence variable

u_AB(t) = 12 √2 sin(wt) ; u_ABen V

A la résonance :
Calculer la pulsation propre (0,5 pt)
Déterminer la valeur de l’intensité efficace I₀. (0,5 pt)
On règle la valeur de la pulsation w tel que w = 2w₀

Etablir l’expression de l’intensité du courant instantanée i(t) de ce circuit. (1 pt)

PROBLEME DE MECANIQUE (06 points)

Les deux parties A et B sont indépendantes.

Dans tout le problème, on prendra g = 10m.s^-2et on négligera les frottements.

PARTIE A (03 points)

Une poulie assimilable à un disque homogène de masse M = 200g et de rayon r = 10cm est mobile autour d’un axe horizontal (Δ) passant par son centre I. On fixe suivant son diamètre une tige homogène de masse m = M/4 et de longueur l = 3r de telle sorte que leurs centres d’inertie soient confondus en I.

Ils supportent deux solides (S₁) et (S₂) de masses respectives M₁ = 400g et m₂ = 300g par l’intermédiaire d’un fil inextensible et de masse négligeable qui s’enroule sur la gorge de la poulie. Le solide (S₁) peut glisser sur un plan incliné OC, faisant un angle ∝=30° par rapport à l’horizontal. (Voir figure 1)

On abandonne sans vitesse initiale à l’instant t = 0s le solide (S₁) à partir du point O. l’accélération linéaire des deux solides est a = 1,2m.s^-2. Calculer le temps mis par le solide (S₁) pour atteindre le point K tel que OK = 2m. (0,5 pt)
a) Exprimer l’accélération linéaire a en fonction de m₁, m₂, m, ∝ et g. (1,5 pt)
Déterminer l’intensité de la tension du fil en B en utilisant a = 1,2m.s^-2(1 pt)

PARTIE B (03 points)
On fixe en B à l’extrémité inférieure d’un ressort à spires non joint ives de raideur k= 100N.m^–1 de masse négligeable, un solide (S) de masse m= 250g. L’autre extrémité supérieure du ressort est fixée en A.
Le solide (S) peut glisser sans frottement sur un plan incliné d’un angle ∝ = 30° par rapport au sol horizontal, On pose Ge la position la position du centre d’inertie de (S) à l’équilibre.
1) Déterminer l’allongement

l_e du ressort à l’équilibre.                                                                       (0,5 pt)
2)      A partir de sa position d’équilibre, on écarte le solide (S), vers le bas, d’une distance OC = x₀ = 2cm puis on l’abandonne sans vitesse initiale à la date t = 0s en G₀ (voir figure 2)
a)      Montrer que l’énergie mécanique du système {Solide (S) + ressort + terre} a pour expression

E_m =1/2mV²+ 1/2k(ΔI_e² + x²) + mgH (1 pt)

L’énergie potentielle élastique est nulle lorsque le ressort est à vide.
On prend le sol comme origine des altitudes et origine de l’énergie potentielle de pesanteur.
En déduire l’équation différentielle régissant le mouvement de (S) (1 pt)
Calculer la période du mouvement (0,5 pt)